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Wochentag im Kopf berechnen: Die Doomsday-Methode

Welcher Wochentag war der 11. Februar 1978? Oder ein anderes zufällig gewähltes Datum? Mit der Doomsday-Methode haben auch Mathe-Muffel das Ergebnis schnell gefunden – ganz ohne Kalender oder Taschenrechner.

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Wochentage lassen sich im Kopf ausrechnen.

Mit der Doomsday-Methode lassen sich Wochentage ganz einfach im Kopf ausrechnen.

©iStockphoto.com/MariaPavlova

Keine Lust auf Rechnen? Dann verwenden Sie einfach unseren Wochentag-Rechner.

Was sind Doomsdays?

In jedem Kalenderjahr gibt es eine Reihe von Daten, die allesamt auf denselben Wochentag fallen. Der Erfinder der Doomsday-Methode, der britische Mathematiker John Conway, bezeichnete diese als Doomsdays:

Warum er diese Tage ausgerechnet als Doomsdays bezeichnete, dem englischen Ausdruck für den Weltuntergang, ist nicht überliefert.

Vorbereitungen

Bevor Sie sich an die Berechnung eines Wochentages machen, prägen Sie sich die folgenden Informationen ein.

Vorbereitung Teil 1: Doomsdays

Lernen Sie zunächst die Liste der Doomsdays auswendig (siehe oben).

Vorbereitung Teil 2: Wochentag-Nummern

Jedem Wochentag wird eine Nummer zugeordnet. Prägen Sie sich diese ebenfalls ein.

Vorbereitung Teil 3: Ankertage

Als nächstes müssen Sie sich die Doomsdays des ersten Jahres jedes Jahrhunderts merken – die sogenannten Ankertage:

1800–1899: Freitag

1900–1999: Mittwoch

2000–2099: Dienstag

2100–2199: Sonntag

Da sich unser Kalender alle 400 Jahre wiederholt, müssen Sie sich nur die Ankertage für diese vier Jahrhunderte merken. Soll der Wochentag für ein Datum außerhalb dieser Zeitspanne bestimmt werden, können Sie den Ankertag einfach ableiten, indem Sie die Tage in derselben Reihenfolge wiederholen: Freitag, Mittwoch, Dienstag, Sonntag. Für 2200–2299 ist der Ankertag zum Beispiel wieder der Freitag, für 2300–2399 wieder der Mittwoch, und so weiter. Der Ankertag für 1700–1799 ist der Sonntag.

Achtung: Diese Regeln gelten nur für den heute gebräuchlichen gregorianischen Kalender, nicht jedoch für seinen Vorgänger, den julianischen Kalender.

Wochentag im Kopf berechnen – Schritt für Schritt

Jetzt können Sie loslegen. Die folgende Prozedur bedarf freilich einiger Übung – besonders, wenn man das Ergebnis möglichst schnell errechnen möchte. Sie enthält jedoch keine komplizierte Mathematik. Also: nicht verzagen!

Schritt 1: Doomsday für das jeweilige Jahr berechnen

Zunächst muss der Doomsday des Jahres errechnet werden, in welches das jeweilige Datum fällt. Dies bedarf sechs einfacher Rechenschritte. Als Beispiel versuchen wir die Frage am Anfang des Artikels zu beantworten: “Welcher Wochentag war der 11. Februar 1978?”

  1. Wie viele Male passt die Nummer 12 in die zwei letzten Ziffern der Jahreszahl?

    Beispiel (11. Februar 1978): Die Nummer 12 passt 6-mal in die 78 (6 × 12 = 72), das Ergebnis dieses Schrittes lautet also 6.
  2. Was ist die Differenz zwischen den letzten beiden Ziffern der Jahreszahl und dem Ergebnis der obigen Berechnung des Vielfachen von 12?

    Beispiel: Das Ergebnis der Berechnung des Vielfachen von 12 ist 72 (siehe oben). Die Differenz zwischen 72 und 78 ist 6, das Ergebnis dieses Schrittes lautet also ebenfalls 6.
  3. Wie viele Male passt die Nummer 4 in das Ergebnis von Schritt 2?

    Beispiel: Das Ergebnis von Schritt 2 war 6. Die Nummer 4 passt 1-mal in die Nummer 6, das Ergebnis dieses Schrittes lautet also 1.
  4. Was ist der Ankertag des jeweiligen Jahrhunderts?

    Beispiel: Der Ankertag der 1900er Jahre ist der Mittwoch. Diesem Wochentag wird eine 3 zugeordnet (siehe Abschnitt “Wochentag-Nummern”), das Ergebnis dieses Schrittes lautet also 3.
  5. Addieren Sie alle Ergebnisse.

    Beispiel: 6 + 6 + 1 + 3 = 16, das Ergebnis dieses Schrittes lautet also 16.
  6. Subtrahieren Sie ganze Vielfache von 7 vom Ergebnis des letzten Rechenschrittes. Sie erhalten dadurch eine Zahl zwischen 0 und 6. Diese Zahl repräsentiert den Wochentag, auf den der Doomsday des gesuchten Jahres fällt.

    Beispiel: 16 - 14 = 2, das Ergbnis lautet also 2. Der Doomsday des Jahres 1978 ist also der Dienstag.

Schritt 2: Leiten Sie den gesuchten Wochentag vom ermittelten Doomsday ab

Jetzt fehlt nur noch ein kleiner Schritt. Sie kennen jetzt den Doomsday des gesuchten Jahres. Sie wissen ebenfalls, welche Tage jedes Jahr Doomsdays sind (siehe Liste unter “Was sind Doomsdays?”). Finden Sie jetzt den Doomsday mit der geringsten Entfernung zum gesuchten Datum und ermitteln Sie so das Endergebnis.

Im obigen Beispiel – wir suchen den Wochentag des 11. Februar 1978 – ist der nächste Doomsday der letzte Tag im Februar. Da 1978 kein Schaltjahr war, fällt der Doomsday auf den 28. Februar 1978. Sie wissen also jetzt, dass dieses Datum auf einen Dienstag fiel.

Berechnen Sie dann den Dienstag mit dem geringsten Abstand zum gesuchten Datum, indem Sie Vielfache von 7 addieren oder subtrahieren – denn die Woche hat sieben Tage. Im aktuellen Beispiel subtrahieren Sie 14 Tage vom 28. Februar und landen so auf Dienstag, dem 14. Februar. Zählen Sie dann die Tage zum gesuchten Datum. In diesem Beispiel landen Sie so auf Samstag, dem 11. Februar 1978.

Themen: Fun Facts, Kalender, Wochentage, Zeitrechnung

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